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基于实测和数值模拟的大跨悬索桥温度分析
Linren Zhou1； Yong Xia2； James M. W. Brownjohn3； and Ki Young Koo4
摘要：结构的温度对桥梁而言是非常重要的加载形式，特别是对于大跨度钢结构。在这项研究中，使用数值模拟和现场调查的方法对英国亨伯桥的温度分布进行观测。分析过程中建立了大跨度悬索桥控制截面箱梁二维精细有限元模型。利用领域气象测量与外表面热对流系数并根据遇到的不同风速确定热边界条件。采用预分析来确定模型的初始热条件，然后进行桥梁瞬态传热分析和时间温度分布，进而得到在不同的时间不同的地点下与实测温度最接近的数值温度数据。对箱形梁的纵向和横向温差(TTDs)也进行观测研究。测量和数值结果表明，横向温度变化对结构有较大影响。其次还研究了还箱梁形状的影响，腹板上路面，和横纵向温差的影响。DOI:10.1061 /(第3期)BE.1943 -5592.0000786。copy;2015美国土木工程师学会。
作者关键词：大跨度悬索桥；温度场性能监测；传热分析；横向温差。
1 引言
桥梁受太阳辐射和气温影响，每天、每个季度、每年都会产生不同程度温差，桥梁结构由于温度和温度分布的变化导致位移和变形，进而在连接和支撑处产生很大的荷载，并存在过度压力和裂缝。例如，重复的循环加热和冷却引起的热行为可能导致大幅度压力周期和疲劳破坏。事实上，桥梁结构性能受到环境热影响效应大于外荷载产生的影响。(Priestley 1976， 1978； Kennedy and Soliman 1987； Salawu 1997； Xia et al. 2011； Bojovic and Velovic 2014).
热分析对桥梁的影响主要包括两个研究:温度和结构引起的结构响应。为了计算温度引起的反应和评价气温对桥梁性能的影响， 必须准确地测得整个结构的温度分布。自1960年代以来，在调查温度真实的分布、通过实验室实验对桥梁的热影响和现场调查方面花费了相当大的精力。Zuk (1965)被认为是第一个研究桥梁热行为的学者。他通过调查几个公路桥梁，确认了太阳辐射，气温、风力、湿度、温度分布和材料类型对桥梁热效应的影响。Emanual和Hulsey (1978)调查composite-girder公路大桥的温度变化并通过使用有限元(FE)分析计算了桥梁的温度作为时间的函数的热效应。由于温度的负面影响主要是由不均匀温度分布造成的，温度梯度(差异)的各种类型的桥梁成为研究的焦点。普里斯特利(1976、1978)分析了预应力钢筋混凝土桥梁的垂直温度梯度，并且比较了实验室和现场实验结果。肯尼迪和苏莱曼(1987)研究了复合桥梁的温度分布， 通过综合几个原型桥梁理论和实验研究，提出了线性温度在板内部和钢梁内部是均匀分布的。Churchward， Yehuda (1981)连续记录的温度对双箱混凝土桥的产生的压力，并且建立了关于最大温差和环境参数日照时数的垂直温度曲线的解析表达式的函数。迪尔格等人(1981)通过长期的野外测量来调查一个连续核心筒组合箱梁桥在施工和前三年使用过程中的热影响。
自19世纪70年代以来，分析方程和数值方法也提出了计算温度分布的简单构造，包括梁式桥 (Emerson 1973； Hunt and Nigel 1975； Priestley 1976； Kehlbeck 1981； Elbadry and Ghali 1983等人的理论)。这些方法基于一维(1 d)方法假设温度只沿横截面变化，沿其他方向变化是微不足道的。随着结构配置越来越复杂，1 d模型很难捕捉相于复杂的结构温度变化和分布，包括箱梁桥梁。Elbadry和Ghali(1983)提出了一个通过考虑几何、位置、方向、材料、和气象条件的二维(2 d)有限元方法，来确定混凝土箱梁桥时间温度的变化。Tong等人(2001、2002)在香港钢桥进行这种研究，卢卡斯等人(2003)统计分析钢箱梁桥的平均温度和热梯度。这些研究表明， 由于钢的高传导性，随着时间的推移钢桥沿横截面有很大的温度梯度。
一般地，一个箱梁顶面比腹板和底板受到的照射多，这会造成相当大的垂直温度差，这种效果一直深入的调查，详细说明在桥梁设计规范提供，例如，欧洲规范1（2003）。横向温度差（TTD）通常比桥梁大多数类型的垂直差异小，尤其是混凝土桥梁（蒙达尔和德沃尔夫2007），因此目前的规范做没有提供太多信息。然而，桥梁特殊类型也可能会经历显著的TTD和引起的结构响应，如横向运动，可以对结构性能有很大的威胁（Moorty and Roeder 1992）。例如，kromanis等人（2014）研究对克莱多河大桥采用连续监测测量准静态温度的影响，呈现出TTD多达15°C这导致箱形梁主要发生平面弯曲， 滚动支撑平面内旋转。这些运动，设计阶段没有考虑。
在过去的几十年中，已建成的大跨度桥梁的数量急剧增加。由于桥梁主要结构元素，包括桥面、索塔、悬索等，具有不同的热特性使桥梁的桥温度分布十分复杂。这些桥梁在温度梯度作用下产生的应力是一个重要的问题，通过快速发展结构健康监测（SHM），对桥梁的长期监测已经成为一个标准的程序。虽然这些系统的主要焦点是变形，但仍然需要多使用温度数据来研究热效应。例如，Xu等人（2010）分析了青马大桥的温度特性，采用了数年的监测资料，Xia等人（2013）进行了广泛的热结构分析温度对桥梁的影响，Ding等人（2012）用于长期监测数据来估计一个钢箱梁悬索桥极端温度之间的差异，和Westgate (2012) and de Battista等人（2015）研究了交通和热力作用对玛悬索桥静动力响应的影响。
为了抵抗风荷载，这些大跨度桥梁通常设计较宽的横截面，造成比较大的横向温度分布，造成的影响在以前的研究中没有被充分的研究。在亨伯桥，已安装了长期健康监测系统，提供了一个对这一问题进行深入研究的机会。本文研究过程如下：
- 对亨伯桥和安装结构健康监测系统做了简要的介绍。
- 对桥的热环境进行了讨论。
- 研究了箱梁的有限元模型，并进行了热分析。
- 对所获得的温度结果与监测同行验证的数值模型和方法进行了比较。
- 对箱梁的纵向和横向温差进行了研究。
- 结论和建议，分析大跨径悬索桥的温度行为。
与传统的桥梁热分析相比，本论文采用了几种新的方法：（1）不同的表面热对流系数的变化的因素；（2）使用空气元素模拟箱梁内的空气；（3）采用预分析的方法来获得桥梁的初始热条件。第一次研究TTD对箱梁的形状的影响，并对腹板上的路面，桥方向进行了全面的研究。
2 亨伯桥和监测系统
2.1亨伯桥
亨伯桥，于1981年6月完成，总长2220米，桥跨采用非对称的布置包括280m赫斯尔边跨， 1410m主跨，和530m巴顿（南）边跨，如图1。在桥梁建成后的17年内，主跨跨度一直居世界第一，在本文成文时，在同类型的桥梁中跨度排名在世界上第七。
桥塔处桥梁并不连续，有复杂的支座和伸缩缝抵抗由于风，交通，和热负荷产生的位移。它是从124箱节段拼装，每个通常长18.1米，宽22米，和4.5米高，四肋舱壁，加上悬臂式人行道和自行车道总宽度28米。箱梁的上部道路表面是一个18.2m宽正交异性钢桥，原本覆盖着41毫米厚粗沥青，但已至少更换一次。保护效果较弱（Brownjohn et al. 1987)）。
图 1亨伯桥
图 2传感器布置
2.2亨伯桥的结构健康监测系统
这座桥有交通、天气、主缆条件监控系统（Lynch 2012）。然而，和这项研究最相关的监测系统是在2011安装在桥上的。结构健康监测系统由三个模块组成：传感器、传输网络和数据管理系统（Koo et al. 2011； Brownjohn et al. 2015）。根据感测参数的不同传感器被分为四种类型。
- 气象参数传感器。被安装在中部桥新的气象站，补充数据从风速和空气温度传感器由运营商以前收集的。从附近的Hum-berside机场气象数据也可集成到结构健康监测系统的数据库。
- 动力响应传感器。三动力响应传感器给加速度信号到自动化过程的模态频率和阻尼比的实时估计。
- 静态响应传感器。实时动态定位数据是可用的全球定位系统天线固定在跨中各主缆，通过参考提供校正数据在该锚地CE站。该系统提供的主要位置数据的桥梁。四激光引伸计，每列的赫斯尔和巴顿塔，提供轴承的运动数据。
- 结构温度传感器。安装在跨中位于记录的箱梁顶（TT）、底（TB）、东（TE）、西（TW）箱梁表面温度的四热电偶传感器。图2描述了两个温度传感器安装在施工期间在北行左车道中间收集沥青表面温度（TS）和在钢表面与沥青路面之间的界面处的温度（热重）。
3 桥梁结构热分析
3.1 箱梁桥热环境
沿纵向方向的桥梁的温度差异通常被忽视。因此，一个单一的箱梁，可以用来分析温度分布的桥梁，热环境中，如图3所示。一个箱梁桥暴露在开放环境下的传热过程，包括热传导、热对流和热辐射（Kehlbeck 1981）。热传导中存在的箱梁内部，是由傅里叶热传导方程。热对流是固体表面与周围流体之间的一种能量交换，其结果是由流体的扩散和体积运动引起的。热辐射是由结构表面发射和吸收辐射引起的一种能量传递。
几种形式的辐射，包括太阳、大气、弥漫，反射，环境，和结构的照射下，反射或由桥梁表面吸收。太阳直接辐射是影响桥梁的主要辐射因素。太阳直接辐射是影响桥梁的主要辐射因素。大气辐射是大气中发射辐射的气体，是由斯特凡–玻耳兹曼定律。散射辐射是由大气中的分子和粒子散射的太阳辐射。环境辐射是由地表物质，包括建筑物，树木，岩石和道路所发出的辐射的总和。这种辐射也遵循斯特凡-玻尔兹曼定律。反射辐射描述反映直接太阳辐射和漫射辐射。结构辐射是从桥梁表面发射的辐射，也叫斯特凡（Boltzmann Law）
图 3桥梁热环境
图 4箱梁有限元模型温度分析
3.2 传热分析
3.2.1 传热理论
在一个结构中的点的温度，可以表示为T=T（x； y； z； t），其中x， y， z=笛卡尔坐标的点，t=时间。传热学理论是由典型的傅里叶热传导方程：
（1）
其中k 为各向同性热传导系数；rho;为密度；和c 为材料的比热。在特定时间的结构的温度场，可以通过以下来获得在初始和边界条件下，这将在以下各节初始和边界条件下的傅立叶偏微分方程的求解。
3.2.2 热边界条件
结构热分析的边界条件，一般可分为三种类型（Lienhard and Lienhard 2003）。1型表示结构边界的温度是已知的，在2型，结构边界上的热通量是确定的；在3型，边界上的热通量的空气温度和桥表面温度之间的差异成正比。
与方程的边界条件（1）为一座桥的热分析可以写成组合类型2和3（Elbadry and Ghali 1983）：
（2）
其中n为正常表面；h = hc hr(W / m2K)=传热系数相结合的热系数对流(hc)-热辐照(hr)；Ta =空气温度；Tv =结构表面温度； q =边界热单位面积上的交换(热通量，阳性流入)。
对流传热系数(hc)与风速有关。Kehlbeck(1981)提出了一个经验公式计算风速时的对流系数适用于wle;5 m / s:
（3.2a）
下面的经验公式用于风速度w＞5米/秒（Elbadry and Ghali 1983； Dilger et al. 1983）。
（3.2b）
热辐射传热系数(hr)取决于结构材料，表面温度和空气温度(Kreith 1973； Elbadry and Ghali 1983)。
结构表面吸收的热量通量q完全由于外部辐射贡献可以表示如下:
（4）
其中alpha;(0 lt;alpha;lt; 1)=吸收率系数的表面材料和I =和收到的外部辐射表面。的情况下结构暴露在开放环境中，发射辐射(结构辐射)被认为是热辐照使用传热系数(hr)的公式(3)。吸收辐射以热通量计算q在公式(4)，它由直接的太阳辐射(Is），散射辐射(H)、大气辐射(Ga)，地面辐射(Gg)，从地面反射辐射(lr)。吸收辐射的描述如下:
（5）
3.2.2 初始温度条件
现场温度传感器不足以提供完整的初始温度的桥。因此,事前分析连续一天或几天执行。桥的初始温度的预分析假定均匀,应用热边界条件。事前分析后,桥的温度分布是不均匀的,因此提供后续热分析的初始条件。
4 模拟亨伯桥温度分布
4.1 箱梁截面热分析
4.1.1 箱梁有限元模型
桥的温度沿纵向方向被假定为常数。因此,一个典型的有限元模型箱梁截面构造使用ANSYS对箱形梁的温度分布进行调查。图4显示了箱梁截面和有限元模型，由38620个元素组成。该模型采用plane55元素的几种材料：加劲板的钢，沥青道路，和空气填充的箱形截面内部空心。plane55是一种二维四节点单元，每一个都有一个单自由度的温度，并具有热传导性能，使其适用于二维，稳态，或瞬态热分析。
热边界条件的外部和内部结构的表面分别应用于的传统热分析箱梁。同时,周围的空气的室内和室外的箱形梁被认为是完全独立的。因此,整个系统的热平衡很难维护。在目前的热分析,盒子内部的空气填充的建模通过使用元素PLANE55;因此,对流的热边界条件不需要盒子的内部表面。热辐射的内部
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