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WiMAX MIMO-OFDM系统的物理层仿真
瑞利衰落信道中2times;2STBC系统和2times;2 V-BLAST系统的吞吐量比较
Hadj Zerrouki*, Mohammed Feham
信息和通信系统技术实验室,
电子和电气工程、技术学院、特莱姆森大学,阿尔及利亚
zerrouki. hadj@gmail. com*, feham_ m@yahoo. Fr
摘要-WiMAX是基于IEEEE802.16族标准的宽带无线技术，它定义了物理层(PHY)和媒体控制访问层(MAC),提供了几个可能的设置以及非强制性的选择。WiMAX是一种新的基于OFDM技术，它保证了高数据速率服务和广泛区域覆盖的结合。在本文中，研究WiMAX物理层的性能是为了对两个MIMO(多输入所输出)系统的物理层进行修改，研究空时编码(STBC)和空间复用(SM)是为了提供高效抗多径衰落，高带宽效率和高数据率的高吞吐量。这项工作包含了使用MATLAB仿真的WiMAX物理层的模型构建。修改后的仿真结果表明，这些机制能提高WiMAX物理层在固定环境中的性能，使其具有很高的频谱效率。
关键字：WiMAX IEEE802.16 OFDM MIMO STBC V_BLAST SNR Physical Layer (PHY)
Ⅰ背景介绍
微波存取全球互通(WiMAX)是由电子和电气工程师协会(IEEE)引入，IEEE指定了802.16 d-2004[1](用于固定无线应用程序)标准和802.16 e-2005[2](无线移动通信)标准，以此来提供一种全球互联微波接入。IEEE 802.16 d-2004空中接口标准基本上是基于一种技术，即正交频分复用(OFDM)技术，由于它在频率选择信道上的性能适合于宽带无线网络，因此该技术被认为是一种对抗码间干扰(ISI)的有效方式。
在一个OFDM系统中，数据分成多个并行的低速率子数据流，每个子数据流都由一个单独的正交子载波调制和传输。这增加了符号持续性，提高了系统稳定性。OFDM是通过提供多路复用用户的上行和下行数据流传输实现的。一个有价值的解决方案包括基于多输入多输出(MIMO)概念的先进的数字信号处理技术的引入。MIMO系统的关键特性是能够增加信道容量，而不用增加发射功率和射频带宽[3]。如今，MIMO技术提出了一些在无线标准中非常有前景的应用，比如IEEE 802.11 n and IEEE 802. 16 x (WiMAX)。为了充分发掘MIMO系统的潜能，不同的空时处理技术已经在书面上有所提出。
最受欢迎的是空时编码[4]，在空时编码中，时间维度与惯用于使用多个填补天线的空间维度想补充。常用的时空编码方案是时空——格子码和空时分组码(STBC)。Alamouti在文献[5]中已经提出了一个概念简单，计算简便，数学形式上优美的非常著名的STBC的方案。总的来说，Alamouti编码是一种正交空时编码，这种编码是在一个正交的2times;2矩阵中编码两个连续的符号。矩阵的列向量在连续的符号周期内传输，但在一个给定的列中上部和下部符号分别通过第一和第二传输天线同时传输。时空编码的替代解决方案是由空间多路复用(SM)。空间多路复用是一种时空调制技术,其核心思想是把独立的数据流从每个传输天线发送。这是出于在MIMO i.i.d 的瑞利矩阵信道[7]中实现容量的白色空间属性分布的结果。SM主要是提高链接能力而不是利用空间的多样性。自从文献[6]和[8]中提出了BLAST(贝尔实验室分层时空)系统后，虽然有多种MIMO系统实现架构被人们引入，但一个这种系统的变体， V-BLAST仍然成为一个有前景的架构体系，因为它能够降低接收机复杂度 (V-BLAST接收机算法)，在有大量天线的情况下增加数据率。
本文是按照如下顺序组织的：第二节介绍WiMAX物理层 ，第三层介绍通过模拟所获得结果的解释，最后，在第四节给出结论。
II WiMAX物理层模型
物理层建立起了通信设备之间的连接，并负责传输比特序列。同样它也限制了调制和解调的类型以及传输功率。WiMAX物理层是基于正交频分复用(OFDM)技术的。OFDM是一个高速数据传输，多媒体通信和数字视频服务的很好选择。它甚至能在非视线条件和多径环境下保持非常快的数据速率。下面一小节我们将详细描述OFDM。
物理层的作用是将代表MAC帧信号的二进制数字进行编码，并通过传输媒体进行传送和接收。图一给出了WiMAX-MIMO-OFDM物理层系统的框图。
图 1 WiMAX-MIMO-OFDM物理层系统框架
首先生成随机二进制信号信息，并组成分组符号，然后是纠错编码。由于不同的数据速率需要不同的调制方案，所以就使用了数字调制系统。然后使用多个天线，MIMO系统的时空多样性编码器就实现了。在插入保护带后，IFFT模块将数据序列变换到时域。然后使用比预期延迟扩展更大的循环前缀来避免码间干扰和载波间干扰 (lSI和ICI)。信道类型是加性高斯白噪声多径衰落信道。
在接收端，FFT模块将数据转换到频域。自适应滤波技术用于信道估计。每一个接收天线都会采用FFT.每根天线会接收到衰落程度不同的传输信号的噪音叠加。最后经过解调和信道解码后获得二进制信息数据。接下来我们将详细讲解每一个模块。
A.信道编码
无线链路是一个快速变化的链路，经常遭受巨大干扰。信道编码的主要任务是预防和纠正无线系统中的传输错误，为了能够保持高速数据速率，它必须具有非常好的性能。802.16信道编码链由三步构成：随机函数发生器，前向纠错(FEC)和交织。在传输过程中依次运用这些技术。
1)随机化: 随机函数发生器将在每个分配的脉冲时输入的数据随机化，以此来避免长时间连续的1和0序列。这是用一个伪随机二进制序列(PRBS)发生器实现的，这个发生器使用一个15位的移位寄存器，生成多项式是1 x14 x15,反馈网络中有一个异或门。框架如图2所示
图 2 随机发生器
2)前向纠错(FEC)编码：由随机函数发生器产生的比特御用到前向纠错编码器中。FEC技术通常使用能够检测错误概率高的位置的纠错编码。这些信道码通过在传输的数据流中添加冗余码来提高误比特率性能，冗余码是接收机用来纠正信道中产生的误码。
FEC是通过使用卷积码(纠正单独的比特误码)和里德所罗门码(纠正字节级别的突发误码)来实现的，这样可以提供额外的编码增益，在同一信道条件下，编码增益可以来衡量要求给未编码信号提供相同误码率所需的额外信噪比。
里德所罗门(RS)代码双方，也即上行链路和下行链路，都是强制性的代码。这些是非二进制的循环码，他们在数据中添加了冗余，提高了块错误概率。
外部的RS解码块向内部二进制卷积解码器反馈信息(见图3)。实现的解码器有1/2的本机率，约束长度为7(m=7)。生成多项式用来计算它的两位输出码，表示为x和y,具体数据表达式如下：
图3 卷积解码器(比率=1/2,m=7)
编码率定义为输入位数与输出位数的比值。那些高达2/3和3/4的编码率源于它采用了打孔代码。打孔是这样一个过程，它包括在发射机中中忽略一些编码比特，从而降低了传输比特数，提高卷积码的编码速率，随后只需在WiMAX物理层接收端的卷积维特比译码器中插入一个虚拟的“零”指标来代替忽略比特。维特比译码算法在接收机端PHY层。描述卷积码,需要描述一个编码函数(m),给定一个输入m序列,那么就可以很容易地计算出输出序列U。
2)交织：交织是用来保护长序列传输中的连续错误，这些连续错误很难纠正。这些长序列的错误可能会影响一长串比特并且导致许多传输突发式误帧。交织中包括一些分集，可以促进纠错。编码的数据位是由一个块尺寸与每个OFDM符号分配的子信道上编码比特数相对应的块复用器进行交织[1]。
复用由两步组成：
bull;在副载波分配编码比特。第一个排列确保相邻编码比特映射不相邻副载波。
bull;第二个排列确保相邻编码比特选择性地映射到少一点或多一点星座有效位，从而避免长期以来的低可靠性。
B. 数字调制
在进行信道编码后，数据位映射调制到了分配的子载波上。按照星座映射，系统传递了通过自适应调制方案产生的随机值。数据调制方案的选择是根据数据的大小和不同的调制方案，比如BPSK调制，Gray-mapped BPSK,QPSK,16 -QAM 6 4-QAM调制。逆过程称为解调，由接收机来进行，以此完成传输数字信息的恢复。
C. MIMO编码器
该系统包括两根发射天线和两根接收天线。MIMO编码使用两种类型的编码器，STBC编码器和SM编码器。MIMO中STBC编码器系统是使用Alamouti 2times;2 STBC码来实现。对于空间多路复用(SM)技术,MIMO编码器包括V-BLAST技术，该技术用于提高有两根发射天线和两根接收天线系统的频谱效率。
1)空时分组码：空时分组码(STBCs)是最简单的空时码类型，它利用了多发射天线系统提供的分集。Alamouti提出的发射分集技术是最早的STBC码[9]。编码和解码操作是在两个调制符号集合中进行的。因此，我们可以用S1和S2来表示那两个输入空时编码器的调制符号。在Alamouti编码中，在第一个符号周期t1内，符号S1和S2分别从第一根天线和第二根天线发射。在第二个符号周期t2内，再次发射两个符号，其中第一根天线发射，第二根天线发射。传输速率和一个SISO系统的传输速率相同。2times;2的码的空时编码映射可以用编码矩阵表示
(1)
在时间t和t T的接收信号可以表示为：
(2) 上式中,是t时间的接收信号，，是t T时间的接收信号，n1,n2,n3,n4是复数形式的随机变量，表示接收噪声和干扰。这可以写作矩阵形式：
(3)
上式中H是复数形式的信道向量，n是接收端的噪声向量。
图4 MIMO信道模型(2times;2)
使用迫零(ZF)解码器的传输符号估计如下：
(4)
2)空间复用：在空间复用中，一个信号被分成不同的数据流，每一个数据流以相同的频率信道从不同的发射天线中发射。如果这些信号到达接收机天线阵时具有足够不同空间特征，接收机就能将这些数据流分离，无损耗创建平行信道。空间多路复用是非常强大的技术，它能够在更高信噪比(SNR)下增加信道容量。不管对传输信道了不了解，都可以使用它。这个技术包括了V-BLAST技术。
举个例子，假如我们有个传输序列，。对于两根发射天线，我们将符号归为两组。在第一个时隙，用第一根天线发射，第二根天线发射。在第二个时隙，用第一根天线发射，第二根天线发射。注意到因为我们是分为两组符号，在同一个时隙发射，我们仅需要个时隙来完成传输，所以数据翻了一倍。2times;2 MIMO系统的V-BLAST传输可以用矩阵表示法表示如下：
(5)
在上述表达式中，r1,r2分别是第一根天线和第二根天线的接收符号，hij是第i个发射天线到第j个接收天线的信道，S1，S2是发射符号，分别使用了第一和第二星座映射，n1,n2分别是第一根和第二根接收天线的噪声。
解码是使用迫零技术完成的，它生成一个如下的传输矩阵的估计：
（6）
D. OFDM 系统
OFDM技术是一种带宽有效的多载波技术,它将系统带宽分为正交的子信道，每一个子信道只占有一个狭窄的带宽和分配的单独的子载波。通过增加保护间隔和循环前缀，一个OFDM系统也实现了良好的抗多径衰落。
1)逆傅里叶变换(IFFT): 这个模块实现了OFDM调制和串并转换，在输出端，另外一个模块则进行并串转换。由于它是在matlab中实现，两个转换器实际上包含在了IFFT变换模块中。由于信道基本上是在时域状态，因此，IFFT变换将输入数据流从频域变到了表示OFDM子载波的时域。IFFT对于OFDM系统来说是非常有用的，因为它能生成频率成分满足正交性条件的波形样本，并且子载波间没有任何干扰。OFDM符号的数学模型由IFFT变换定义，它将在仿真过程中以一下给出形式传输：
(7)
在上式中，X(i,k)是第i个OFDM符号的第k个子载波的传输数据符号，N是FFT变换点数。
同样，FFT变换将时域信号变到频域，因为我们基本上必须在频域操作信号[10]。同时通过计算输出和利用乘法器FFT技术的循环特性将计算量减少到N log(N)。当N是2的整数次幂时，FFT效率最高。
2) 循环前缀插入：在进行逆傅里叶变换(IFFT)变换后，就可以在每个OFDM符号中加入循环前缀(CP)。循环前缀是将OFDM符号后部的采样复制到前面来(见图5)。这个函数是根据IEEE802.16规范建立起来的，它明确了4种循环前缀持续时间和有效OFDM符号持续时间比例的可能取值。这个比例可以等于1/4，1/8，1/16和1/32。
图5 循环前缀插入
E. 通信信道
通信信道是发射机和
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