蚁群优化在成本最低化设计和水泵抽水分配系统中的运用外文翻译资料

 2022-10-26 10:22:56

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蚁群优化在成本最低化设计和水泵抽水分配系统中的运用

Avi Ostfeld，M.ASCE1；and Ariel Tubaltzev2

1讲师，土木与环境工程学院，以色列科学技术研究所，海法32000，以色列对应的作者。电子邮件：ostfeld@tx.technion.ac.il 。

2研究助理，土木与环境工程学院，以色列科学技术研究所，海法32000，以色列。电子邮件：shrike@techst02.technion.ac.il 。

注意：讨论开放到2008年8月1日。单独讨论必须提交个人文件。延长截止日期一个月，书面请求必须提交给ASCE管理编辑。本文的手稿提交的审查和出版可能在2005年10月26日；2007年4月4日批准。这篇论文是水资源规划与管理杂志的一部分，134卷，2号，2008年3月1日。copy;ASCE，ISSN 0733-9496 / 2008 / 2-107–118 / 25美元。

摘要：本文发展和论证了一种蚁群算法，它是对以前仅在单工况下重力配水系统的最低成本设计的蚁群优化工作的扩展，是结合了最低成本设计和多工况水泵抽水配水系统的运行。蚁群优化算法是一种比较新的元启发式随机组合的计算性学科，其灵感来源于蚂蚁的行为：当每只蚂蚁根据概率朝着信息素丰富的方向移动时，蚁群就存储了一定数量的信息素。这一行为已被用来解释蚂蚁如何找到蚁巢和食物来源之间的最短路径，并对蚁群优化发展有一定的启发。优化问题的解决是通过将蚁群算法和EPANET管道模型相结合，在可接受的压力范围内，提供消费者所需水量，同时使系统设计和运行成本最低。设计的决策变量是管道直径，泵站的最大功率和池子的存储量，而对于运行而言是泵站的压力水头和各种负荷池子的水位。限制是在消费者节点上的领域压力，允许从水源抽取的最大水量，和闭合池子的存储量。通过双泵送水分配系统的基本运行和灵敏度分析，对提出的方案进行了探讨。

DOI: 10.1061/（ASCE）0733-9496（2008）134:2（107）

关键词：算法；网络；优化模型；给水系统；泵站；敏感性分析。

引言

配水系统设计是在给定的系统布局中选择配水系统的组成部分的尺寸和特性的一个阶段。最低成本设计的问题是要找到配水系统的组成特点:管道直径，水泵水头和最大功率，和池子的存储量，从而最大限度地减少了总的系统成本，这样满足了在消费者节点上的限制，并且符合液压定律。

过去的40年中，在研究文献中已经出版了大量的最低成本设计的配水系统模型。一种可能的分类方法是： (1)分解：这个方法是在将问题分解成一个用于解决一系列固定流量的“内在”的线性规划问题的基础上，同时运用梯度或次梯度优化技术将流量替换成一个“外部”的问题（Alperovits和Shamir 1977；Quindry等 1979,1981；Kessler and Shamir 1989；Eiger 等 1994，Shamir 1996）；（2）结合非线性编程仿真：是基于结合网络仿真程序和一般非线性优化代码的方法（Ormsbee and Contractor 1981； Lansey and Mays 1989； Taher and Labadie 1996）；（3）非线性规划：是利用一个简单的非线性规划模型（Watanatada 1973；Shamir 1974）；

（4）采用进化/元启发式技术的方法：遗传算法（Simpson 等 1994；Savic 和 Walters 1997；Salomons 2001；Vairavamoorthy和Ali 2005；Wu和Walski 2005），模拟退火（Loganathan 等 1995）、混合蛙跳算法（eusuff 和 lansey 2003），蚁群优化（Maier 等 2003）；（5）其他方法：动态规划（Singh 和 Mahar 2003），整数规划（Samani 和 mottaghi 2006）；（6）多目标进化优化：评估与其他相关设计的竞争目标的最低成本设计权衡的问题的方法（Prasad 和 Park 2004；Farmani 等 2005；Vamvakeridou-Lyroudia 等 2005）。

分解方法（Alperovits 和 Shamir，1977年; Quindry等，1979年，1981年；Kessler和 Shamir，1989年；Eiger等，1994年；Ostfeld和Shamir，1996年）为了集聚局部最优解决方案和固定管道外部问题中非平滑特性的流动方向，在负荷条件考虑的前提下是有限的。（包括Eiger等，1994年；Ostfeld and Shamir，用次梯度方法最小化外部问题。）但是可以说明管道分解解决方案。方案根据一种基于通用非线性优化码的网络仿真程序（Ormsbee和Contractor，1981年; Lansey和Mays，1989年；Taher和Labadie，1996年）把所有问题分成了两个级别。在低级别中，系统被用作水流和压力的计算，并且用网络程序模拟成本使用。而在高级别中，系统设计多样性：管径，水泵水头和储水池是根据所提供的信息，通过连续运行的模拟程序进行修改。高级别系统是一个通用的优化软件包，例如MINOS（Murtagh和Saunders，1982年）或GRG2 （Lasdon等，1984年）。优化算法使用目标函数的标注生成连续运行的仿真程序和限制违规行为的信息，以确定下一个被测试的解决方案。基于非线性规划的方法同时求解最优的水头和水流，使用一般的优化方案：Watanatada（1973年）解决了在负荷条件下，用外罚函数法将管道和水泵的供水系统转化成无约束条件的优化问题。Shamir（1974年）开发了一个在多种负荷条件下基于广义约化梯度法（GRC）(Abadie,1970年)供水系统成本最小化设计/运行的方法。该方法基于一个简单的非线性代码，对于可操控的配水系统，用户的干预，负荷条件的数量，最大可能性收敛到局部最优解决方案是有限的。在遗传算法的求解过程中，配水系统最优化问题的求解能力有了显著的提高（Holland，1975年）。遗传算法是模拟自然选择和达尔文演变学说的领域启发式的独立的全局搜索技术。主要的想法通过代表字符串的结构模拟染色体的自然进化机制，其中涉及到选择，交换和突变。字符串可以有二进制，整数，或真实值。Simpson等（1994年）第一次用遗传算法对配水系统进行了成本最小化计算。他们对Gessler（1985年）的网络应用和比较了遗传算法解决方案，进行枚举和非线性优化。Savic和Walters（1997年）用遗传算法解决比较一个负荷重力系统的双回路网络的优化结果（Alperovits和Shamir，1977年），河内的网路系统（Fujiwara和Khang，1990年），和纽约隧道系统（Schaake和Lai，1969年）。Salomons（2001年）用遗传算法解决了一个包括长期负荷条件，水池和泵站的最小成本化设计的问题。Vairavamoorthy和Ali（2005年）提出一种遗传算法框架下的最小成本化设计，其中的管网排除了极易存在不实际或不可行的解决方案的所探求的空间区域，因此提高了遗传算法的效率。Wu和Walski（2005年）提出一种自适应的罚函数掌握了被约束到无约束框架的配水系统最小化成本设计和修复问题，将其应用于遗传算法。Loganathan等（1995年）用Alperovits和Shamir（1977年）介绍的分解思想，但通过模拟退火算法从而最小化外部问题，和之前采用梯度式程序最小化外部问题的分解方法显示出巨大的进步。Eusuff和Lansey（2003年）开发的一个基于Swarm的启发式算法，称为混合蛙跳算法。混合蛙跳算法相比于Savic和Walters(1997年）相同问题的应用和比较。Maier(2003年)等人对纽约隧道系统应用一种基于Dorigo（1996年）等人的蚁群算法和Stuuml;tzle和Hoos（2000年）对Gessler（1985年）的重力网路（Schaake和Lai，1969年）。Singh和Mahar（2003年）用动态编程解决了多管径多出口管道满足出口压力限制的最优设计难题。Samani和Mottaghi（2006年）采用分支定界整数线性规划求解加载配水系统的最低成本的设计问题。在过去的5年的多目标进化优化技术已经引入评估权衡成本最低的设计问题与其他相关的设计目标。Prasad和Park（2003）提出了一个最小的网络成本和最大化网络的弹性给水管网优化设计的多目标遗传算法的方法，其中网络弹性的定义是一个可靠的替代措施的考虑多余的压头在可行的管道直径的网络节点和回路。Farmani等（2005年）通过形象化各种方法非支配线性和使用两种性能指标比较了三种演变性多目标优化算法。Vamvakeridou-Lyroudia等人（2005年）使用了多目标遗传基因算法对水流分配系统设计问题运用利益分析使用模糊逻辑推理最小化成本和最大化益处。

本文介绍了一种基于蚁群算法的联合成本最低的设计和配水系统的运行算法的开发应用，扩大蚁群优化的应用到多个扩展周期加载条件下与水分配系统的抽水站和高层存储。

建立模型

建立的模型和求解是最小成本设计和循环水分配系统由水源、水泵机组，水池和管道，在多个扩展周期加载条件下。目标是最大限度地减少设计的尺寸和操作系统的总成本，同时在可接受的压力下提供所需的数量，目标函数组成，约束和决策变量，概述如下。

目标函数

1.管道造价

PCC=管线造价（美元）；Zi（di）=备用管径单位长度造价di（毫米）；np=管道数量；和Li=管道长度（米）。

2.水泵运行费用

POC=水泵运行费用（美元）；AD=每年（365天）；APPV=每年水泵现值系数；

Hi,j=通过水泵j单元增加的水头（米）；Qi,j=通过水泵i单元即时提供的流量（立方米/小时）。

3.水泵造价

（3）

PUCC=水泵造价（美元）；和CPUMP=水泵造价的单元能耗（美元/HP）（1hp=0.746Kw）。

4.水池造价

TCC水池造价（美元）；ntank=水池数量；

UTCi（dtan ki）=水池i的水质级别价格。

约束条件

该模型的约束条件是需求节点的水头和水量，水池启闭和基尔霍夫表示质量连续性的第一定律和能量连续性的第二定律。

水头，水量和水池启闭的约束条件描述如下：基尔霍夫第一和第二定律的约束条件本质上嵌入了一个不明确定义的解决方案EPANET （USEPA 2002）。

1.水头

2.水量

每个水源最大允许抽水量

3.水池启闭

相对于整个系统水池容量的质量平衡启闭约束

决策变量

模型的决策变量是每组泵在单位时间的管道直径和需求能耗。

完备模型

最低程度（PCC POC PUCC TCC）

受制于：水流和能量的保存 ；

约束条件：(5)--(7)

方法论

该方法涉及适应基于蚁群的方案与EPANET（USEPA 2002）的最低成本蚁群优化算法是一种启发式学科的灵感来自于真实蚁群的行为。蚁群优化算法是来自于真实蚁群行为的一种启发式学科的灵感。

蚁群优化算法

Dorigo（1992年）提出的蚁群优化算法（ACO）是在蚁群算法启发下相对较新的元启发式随机组合计算科学。

个体生态学研究者所研究的问题之一是如何理解那些几乎完全失明的蚂蚁怎样可以建立从蚂蚁巢穴到食物源的最快往返路径。人们发现蚂蚁是通过离开信息素的路径传递信息。当一只蚂蚁移动时会留一些不同数量的信息素在地上来标记它的路线。同时，一只单独的蚂蚁的移动是随机的，蚂蚁遇到以前的足迹可以检测它并且有很高的几率跟随它从而增强追踪它自己的信息素。由此产生的集体行为是一个积极的反馈：在那里的蚂蚁跟随一个轨道，更具吸引力的轨道成为随后；因此，蚂蚁选择路径的概率与先前选择了相同路径的蚂蚁数量增加。这个基本的行为加快了蚁群算法的发展（Dorigo 1992年）

蚁群算法已成功应用于多个非确定性多项式时间困难的组合优化问题，如旅行商问题(TSP)、二次指派问题(QAP)。最近才开始配水系统的最小成本设计算法的使用（Maier等人，2003年）。以下是Maier等人描述的一个蚁群算法，并对算法进行比较（2003年）。

算法的提出

该算法的提出是依据Dorigo等人（1996年）和Maier等人（2003年）的蚁群算法。算法是的主要阶段第一步是大体提出，其次是用图2详细描述。该算法的参数部分用图3-5讨论了Maier等人（2003年）算法的比较环节。

该算法是由以下几个主要阶段：（1）表示：最小成本设计问题的离散化和象征一个决策变量的值代表联系图的形式，和节点——决策点，（见图1，基于Maier等人。2003年）；（2）初始化：一个蚂蚁的群落“开始行走”从节点开始（见图1）到 另一个节点结束，其中每个蚂蚁在每个节点都有一个平等的概率选择一个特定的链接（每个环节都有一个相等单位的初始信息素强度）。每一个蚂蚁的踪迹（从开始到结

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