浅水对船舶操纵模型影响的实验研究外文翻译资料

 2022-08-01 22:04:56

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浅水对船舶操纵模型影响的实验研究

使用系统识别方法

文章信息

关键字：浅水效应 船舶转向模型 最小二乘支持向量机 实验研究 参数估计

摘要：

采用系统辨识方法研究了浅水对船舶转向模型的影响。利用4种不同水深和2种速度的自由航行船舶模型进行了操纵试验。利用最优截断LS-SVM对参数进行估计，并与Nomoto模型的分析结果进行对比验证，同时与最小二乘法、经典LS-SVM和nu-SVM进行比较。结果表明，截断后的LS-SVM提高了参数估计的精度。在此基础上，讨论了浅水对船舶操纵模型参数的影响，结果表明浅水对船舶操纵性能的影响较大。

1.介绍

世界船队和船舶规模的不断扩大，使人们更加重视海上运输的安全。据欧洲海事安全局(安联全球公司和特殊性, 2018)报道，欧洲水域71%的事故发生在碰撞和碰撞地面上。。在2011-2016年期 间，Teixeira和Guedes Soares（2018）报告说，杂货船占报告的所有 海上人员伤亡的43％，其次是客船（24％）。最重要的原因之一是货船 的尺寸越来越大， 这会导致船舶的可操纵性下降，尤其是在 浅水和密闭水域，如Vantorre等所述。（2017）

船舶在浅水条件下的操纵性研究是非常重要的，因为船舶必须在浅水和封闭水域中通过港口，而这些水域的交通更加复杂。这对船舶的操纵性提出了更高的要求，如（Lataire等，2012; Maimun等，2011; Tello Ruiz等，2018,2015; Vantorre等，2017; Yoshimura，1986; Zhou等等人，2016； Wu等人，2019）。。对于集装箱 船模型，该船在浅水中的侧倾响应模型为 使用非线性最小二乘-支持向量机（Chen等，2019）进行研究。考虑浅水影 响的船舶操纵性研究，有利于船舶自动驾驶仪的设计，为船员提供决策参考。

数学模型被广泛用于描述船舶在深水和浅水中的动态(Maimun等)。（2011)。Inoue和Murayama(1969)利用机翼理论计算了浅水中操纵运动的导数。Norrbin（1971）讨论了有限水深对数学运算的影响。。Vantorre（2001）讨 论了在浅水中操纵的半经验公式的评估。Katrien等人（2015年）使用自由 运行测试进行了浅水操纵模拟。Vantorre等。（2017），讨论了浅水对海洋 水面舰船的影响。Van Zwijnsvoorde等人解决了DTC船舶模型在浅水中操纵的基准数据。（2019）。

正如第24届国际拖曳水池操纵委员会报告(ITTC, 2005)所述，水动力系数可以通过系统辨识法获得，这是一种利用实测数据建立数学模型的成熟技术(Ljung, 1999)。最小二乘法(LS)是一种比较流行的技术，因为它可以在数据理想且足够丰富的情况下提供理论解来激活系统的动态特性。但实际测量数据往往存在噪声，在某些情况下会导致测量参数的不确定性。徐等人，采用奇异值分解和正则化方法减小参数的不确定度，分别为2019a、2019b、2019c。Sutulo和Guedes Soares(2014) 使用最小二乘法对非线性操纵模型进行了参数估计，该模型使用了带噪声的之字试验。在（徐等人。，2018）中也可以找到类似的研究，其中损失函数同时考虑了参考输出与数学模型输出之间误差的偏差和方差。佩雷拉等人，(2015,2016)，利用卡尔曼滤波估计修正后的Nomoto船舶转向模型的动态参数。采用在线最小二乘支持向量机对船舶非线性转向运动进行实时建模（徐等人，2019c）。

支持向量机（SVM）已被广泛用于估计船舶的水动力系数。这是一个普遍的学习结构风险最小化（SRM）框架中的机器（Suykens and Vandewalle， 1999; Vapnik，1998）。在罗等人（2016; Luo and Zou，2009） 中，最小二乘支持向量机（LS-SVM）用于估计Abkowitz模型的流体动力 系数。在罗等人（2016）中可以找到关于此主题的进一步工作， 其中使用粒子群优化来选择正则化因子。徐和Guedes Soares（2016） 使用最小二乘支持向量机（LS-SVM）来识别船舶自动驾驶设计的非线性 转向模型。朱等人（2017），使用最优LS-SVM与人工蜂群算法相结合来估计大型集装箱船的动力学模型。

本文的主要贡献是对浅水水面船舶的操纵运动进行了实验研究，并利用系统辨识方法研究了浅水对船舶转向模型的影响。为了进行操纵试验，建立了一个具有一个螺旋桨和一个舵的自由航行船舶的比例模型。在LabVIEW平台上安装并同步传感器和执行器。采用最优截断LS-SVM (Xu and Guedes Soares, 2019, 2020)估计参数。该方法利用奇异值分解降低了核矩阵的维数，避免了代价高昂的矩阵求逆运算。对截断的LS-SVM进行了验证，根据识别的参数讨论了浅水对船舶转向方式的影响。

2. 非线性船舶转向模型

本节介绍了非线性船舶操纵模型。如图1所示，通常可以用6个自由度 （DOF）来描述在海上移动的海面船只。如Sutulo和Guedes Soares（2011） 所述，在3个自由度中（浪涌，摇摆和偏航）的运动通常发生的频率要比遇 到波的频率低得多，因此可以忽略流体记忆效应（Fossen，2011）。通常，非线性操纵模型用于描述操纵运动，如MMG、Abkowitz模型等。这些模型结构复杂，通常不用于自动驾驶仪的设计。目前，大多数控制器(autopilots)都是基于Nomoto模型设计的，该模型忽略了高阶效应，是一种简化的线性模型。传统船舶的操纵运动可以用3个自由度(纵摇、纵摆和横摆)来描述，而水动力系数可以用恒定值来表示。

假设船舶在水平面内运动，如图2所示，则给出了在水平面内任意运 动的欧拉方程： 其中，分别是质量和惯性矩。 是质心在x方向上的位置。mu;11， mu;22和mu;26分别是增加的质量和力矩。X，Y和N是流体动力和力矩。

对于船舶操舵问题，通常假定有恒定的浪涌速度。然后将波动力方程与三自由度运动方程解耦。将横摇力和横摇力矩线性化，得到线性方程:

（Fossen，2011）中提出的状态空间表示法给出：

其中 为船身固定框架内的摇摆速度和偏航率。

矩阵和是

消除方程式中的摇摆运动。（3），导致

其中和K为常数，定义为：

这个方程也被称为二阶Nomoto模型(Nomoto et al)，并广泛用于自动驾驶仪的设计。传递函数为:

在等式中（5），极项和零项几乎互相抵消。因为T2和T3的区别很小,他们通常是相同的数量级。因此，可以通过极-零抵消来简化这个方程。所得到的方程就是著名的一阶Nomoto模型。

线性Nomoto模型可用于航向控制，但由于结构过于简单，其准确性 不足（Sutulo等人，2002）。非线性Nomoto模型可以通过在方程式中添 加一个非线性项来获得。（7）和（8）。

3.最优截断最小二乘支持向量机

考虑到训练集其中xi 是输入，而y i 是

输出。N是数据数。对于回归（Suykens等， 2002），支持向量机为

其中x是训练样本；y（x）是目标值；b是偏差项；w是权重矩阵；phi;x是 映射函数。它可以将训练数据映射到更高维度的特征空间（Suykens等， 2002）。提出了以下优化问题：

其中是误差，C是正则化因子。它在拟合模型时平衡了模型的复杂性和准确性之间的关系。训练数据（Suykens et al。，2002）。利用拉格朗日函数，解决方案 如下：

其中alpha; i 是拉格朗日乘数。根据Karush-KuhnTucker条件（KKT）（Suykens 等，2002），拉格朗日函数由下式给出：

替换方程式中的变量w和e i 。（15），表示为：

其中I是一个N*N的单位矩阵，

是内核函数，代表其操作数之间的内积。 它是正定的，并且满足Mercer条件（Suykens和Vandewalle，1999； Vapnik，1995）

如方程式（16）所示，内核的维数矩阵A是（N 1）*(N 1). 它与训练集的长度成正比。当训练集较大时，经典的LS-SVM由于计算量大而失效。同时，大的核矩阵会导致不稳定的解，而不稳定解通常由噪声控制，偏离真实值。所建立的数值模型与训练数据吻合较好，但不能再现训练集。在接下来的部分中，我们提出了一个最优截断的LS-SVM来解决大规模问题的参数估计。利用奇异值分解方法讨论了参数的不确定性。然后，提出了一种截断的最小二乘支持向量机来减小参数偏移。首先，利用奇异值分解，将矩阵A改写为:

然后，等式中的参数矩阵。（16）给出为

其中矩阵Uand Vare正交，和.Ʃ是矩阵A的奇异值的对角矩阵。 假设存在加扰动delta;y，它将传播到溶液中的扰动，

可以看出，如果奇异值sigma; i 非常小或接近于计算的数值精度，则y中的 扰动会放大，并可能主导解theta; i 。为了减少这种不确定性并获得可靠的估 计，有必要忽略由较小奇异值引起的影响。通过保留A的前r个奇异值以 及U和V的对应列，可以使用截断的奇异值分解（TSVD）获得矩阵A的相 对准确的表示。TSVD可以表示为

通过保留Sigma;的前r个奇异值获得矩阵Sigma; r 。类似地，使用相应的奇异向量发 现矩阵U r 和V r 。因此A r 表示简化的数据集，其中过滤了与省略的奇异值 有关的数据。与此同时, 矩阵的维数也可以通过使用截断奇异点来减小价值观分解。可以使用L曲线（Hansen和OLeary，1993）找出r的最优值。L曲线是一种图形工具，用于显示正则化解的大小与其 对给定数据的拟合之间的权衡，因为r会发生变化（Golub等，1999； Hansen和Johnston， 2001).从L曲线图可以方便地获得最佳的仪表。整个程序如图三所示。

4. 浅水自由舰模型试验

在本节中，我们使用了一个自由航行的船舶模型来进行浅水操纵试验。浅水对海船操纵性能有重要影响。本文所考虑的船舶模型是一艘按比例缩小的化学品运输船，如图4所示。.比例因子是61.2，船模主要尺寸见表1。这艘船的模型来自一艘传统的船，它有一个螺旋桨和一个舵在尾部。

4.1。硬件系统的船舶模型自由运行

船舶模型的硬件系统由传感器和执行机构组成，如图5所示。硬件系统进一步分为两组:船上和海上控制中心。船上的系统由螺旋桨、舵和传感器、内部测量单元、偏航率传感器、电机和工业Wi-fi单元等组成，所有的信号都使用Compact-RIO进行同步，并存储在笔记本电脑中。

它用于远程控制自运行模型。

4.2。船舶模型的软件系统

软件体系结构主要采用LABVIEW软件进行编程，如图6所示。软件体系结构由FPGA循环、实时循环和TCP/IP循环组成。FPGA环路与从传感器收集数据(即在LABVIEW中，通过可重构的FPGA平台，实现了对螺旋桨和方向舵副系统的驱动控制，包括GPS、实时测量单元、偏航率传感器等。

实时循环与可重构的FGPA平台和嵌入式实时处理器相关联。各传感器的数据处理和存储是在内部非确定性数据处理循环下实现的，与确定性控制循环相比，该非确定性数据处理循环具有较低的优先级。传感器数据已经被合并到网络共享变量中，这些变量将在整个网络中进行预测。TCP/IP环路与实时处理器相关联，人机接口(HMI)用于船舶模型的分析、后处理、数据记录、通信和控制。TCP/IP环路是通过工业Wi-Fi单元在无线通信下实现的。

4.3。试验设备和操纵试验

在国家土木工程实验室（LNEC）的储罐中进行了具有自运行模型的 模型测试。图7给出了实验中考虑的水深，其中lambda;h = T是储罐深度与船 吃水深度之间的比率。如参考文献中所述。(Xu et al., 2017) ，lambda;h = Tgt; 3被认为是深水，lambda;1.5̴3被认为是中水，lambda;1.2̴1.5是浅水，lambda;lt;1.2 是非常浅水。在这项研究中，考虑到安全性，操纵试验在很浅的地方进行。本文考虑的水深与吃水深度的比率为1.32、1.46、2.9和 5.6，其中模型吃水为0。14米，如表1所示，水深与吃水的比值如表2所示。船的速度被选择为，最大速度的40%和60%。船舶模型的速度为0。54米/秒，0。36米/秒，其中大速度(0。54米/秒)是真实船的比例平均速度。对于转弯测试，只有一种速度(60% Vmax) 由于水箱尺寸有限，执行了V最大值）。所有测试重复两次，以获得 稳定的结果。高质量的测试将被选作参数估计的训练集。

5. 浅水区船舶操纵模型的参数估计

在本节中，基于浅水区的自由航行操纵试验，使用所提出的方 法估计船舶操纵模型的参数。为了验证所提出的截断的LS-SVM， 将估计的参数与分析值以及使用最小二乘法，经典最小二乘支持 向量机，nu-support向量机估计的值进行比较。最后，估计了不 同水深的船舶转向模型的参数，并讨论了浅水效应。

5.1. 参数估计方法的验证

如参考文献中所述。（Clarke，2003; Journee，1970），一 阶Nomoto模型的参数可以直接从之字形计算机动测试。积分方程（6）关于时间t，给出为：

通过选择时间范围，可以

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