光滑粒子流体力学在估算海浪对海岸结构影响中的应用外文翻译资料

 2022-08-22 15:23:56

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光滑粒子流体力学在估算海浪对海岸结构影响中的应用

摘要：本文介绍了一种基于sph技术的海岸结构波浪荷载验证方法。所谓的DualSphysic数值模型已经被广泛应用于该领域。人们的注意力集中在波浪对垂直结构和风暴回流墙的影响上。对于垂直码头墙，数值结果与解析解和半经验解进行了比较。随后，模拟了波浪对风暴回流墙的影响，并与实验数据进行了比较。且模拟了规则波和随机波。尽管模型存在一定的局限性(如缺少主动的波吸收系统)，但与公式预测和实验结果的一致性较好，这证明了二元物理模型正在成为一些经典方法的替代方法，可以作为海岸结构初步设计的辅助工具。

关键词：波浪荷载SPH数值模拟沿海结构

介绍

海岸防护的设计需要适当评估海浪对建筑物的作用，例如上升高度、漫顶流速、波浪力和压力。对于硬结构(如码头墙和防波堤)，这些值代表了可以用来评估局部损伤和整体结构稳定性的边界条件。波浪力一般可以用物理和/或数值模拟来描述和测量。分析或半经验公式也有助于达到这一目的。近年来，新的建筑技术和沿海地区环境安全和公共使用的最新标准鼓励设计师寻求新的解决方案和比传统的海岸防御更复杂的布局。例如，限制建在现有沿海建筑物上的防风暴墙的高度常常是必要的，以保护沿海地区不受洪水侵袭，同时保持它们的吸引力和可达性。像这样的情况，需要工程师探索不同的解决方案，如防护矮墙或曲线形的墙，以及与城市融为一体的消力池。现有的分析或经验公式不一定适用于这种情况，因为它们可能具有不同的水力边界条件和结构布局。虽然物理模型测试可以提供设计师所需的数据，但物理建模可能非常耗时和昂贵。数值模拟为评估海浪对海岸结构的影响提供了一个有用的辅助工具。传统的经验方法预测堤坝和回程墙的波浪力(例如:Goda-1974;Kortenhaus-1999;Takahashietal-1994)是从物理模型实验发展而来，这些物理模型实验主要集中在深水波浪条件和简单的几何图形上。然而，在比利时海岸防护的情景下，在现有的海堤或码头墙壁上添加新的波峰元素被用以对抗波浪力的对策。例如，Zeebrugge海港计划在现有码头墙的顶部建造防风暴墙，以保护海港附近低洼地区的自治市。在布兰肯贝格码头的现有海堤顶部，可修建有或无护栏的新风暴回流墙。然而，由于这些港口独特的几何形状和水力条件，现有的数据并不适用于这些情况。防波堤的回程墙将建在离堤顶的海缘一定距离的地方，形成一种波浪在到达堤顶之前会在上面传播和变换的波峰护堤。这个波峰护堤的长度和高度加上风暴回程墙的影响尚未得到全面的分析。既往研究(如Trouw-2012;VanDoorslaer-2012a,2012b;Verwaestetal-2010)并没有提供一个完整的和一般情况下的问题描述，而且它们常常局限于特定的几何形状或边界条件。因此，在这些新的风暴回程墙下，为了正确设计海岸防御，必须确定海浪袭击的特征。

最近袭击了整个北海海岸的事件，如2013年12月5日至6日夜间发生的风暴“Xaver”，袭击了北部国家的海岸，证实了对现有海堤进行适当的重新设计是多么重要。

虽然半经验方法或物理模型结果对海岸结构的设计是有用的，但数值模拟是一种强大的工具，可以用来解决工程和科学领域的复杂问题。它的主要优点是能够模拟任何场景，而不需要构建昂贵的物理模型。数值模型不会受到尺度效应的影响，而且数值模拟可以提供物理数据，这些数据在真实模型中很难甚至不可能测量。硬件的发展降低了计算成本，这曾经是数值模拟的瓶颈。最后，数值模拟可以减少所需的物理测试数量，从而节省大量的金钱和时间。

传统的计算流体动力学(CFD)技术，如体积流体法(VOF)，已被用于研究波浪-结构相互作用(Kleefsmanetal-2005)和设计防波堤(Higueraetal-2013;Vanneste和Troch-2012)。然而，欧拉数值方法，如基于有限元技术的方法，需要昂贵的网格生成，并在实现保守的多相方案时面临严峻的技术挑战，这些方案可以在快速变化的几何图形中捕获非线性。因此，无网格方案的出现提供了一个非常必要的替代方法，而无网格方法，如蒙特卡罗方法(Geeraertsetal-2009)或粒子有限元方法(PFEM)(Onateetal-2011)正在变得流行。

无网格光滑粒子流体动力学(SPH)方法最初是在20世纪70年代为天体物理学发展起来的(Lucy-1977)，由于其在工程上的应用，在过去十年中得到了迅速的发展。这种方法用粒子来表示流体，这些粒子根据控制动力学运动。在模拟自由表面流动时，SPH的拉格朗日性质允许域被多次连接，而不需要对表面进行特殊处理;这一特性使该技术成为研究剧烈自由表面运动的理想方法(Violeau-2012)。

SPH被用来描述各种各样的自由表面流动，包括波浪在海滩上的传播、倾伏的波浪、对结构的冲击和大坝的破坏。Monaghan(1994)首次尝试研究自由表面流动。Monaghan还研究了重力流(Monaghan-1996)、孤立波(Monaghanetal-1999)和波浪到达海滩的表现(MonaghanandKos-1999)。随后，该模型被应用于波-结构相互作用的研究(Colagrossi和Landrini,2003)。Gomez-Gesteira和Dalrymple(2004)利用SPH研究了经典的三维溃坝问题。在海岸工程领域，Gotoh等(2004)和Shao(2005)利用SPH研究了波浪-防波堤的相互作用，Khayyer和Gotoh(2009)利用SPH预测了由于晃动波引起的波浪冲击压力。最近，Ren等人(2014)通过将SPH模型结果与其他可用的数值结果和不同渗透率的多孔海床上波浪阻尼的实验数据进行比较，验证了SPH模型的结果。St-Germain等(2014)利用SPH研究了快速前进的海啸冲击所产生的水动力。主任也被成功地用于其他工程应用,如模拟自由面流动中遇到水斗式涡轮机(Marongiuetal.,2010)和学习真正的溢洪道在法国连接河流的水库大坝的山谷底部形状复杂(Leeetal-2010)。

DualSPHysicscode(Crespoetal-2011;Gomez-Gesteira等人(2012a,2012b)开发的SPH用于实际工程问题，包括可以在cpu或gpu(具有强大并行计算的显卡)上运行的软件。gpu提供了比cpu更强大的计算能力，并且是加速SPH建模的一种经济的选择。因此，本研究中的模拟是使用安装在个人计算机上的GPU卡来执行的。DualSPHysics是开源的，可对DualSPHysics代码的GPU简单性的首次严格验证出现在Crespo等人(2011)，更多关于DualSPHysics实现的细节可以在Dominguez等人(2011,2013a,2013b)。此外，Barreiroetal.(2013)还计算了大浪对城市家具的作用。该研究对模型在模拟水力载荷(如静水压力、大坝溃决等)时的准确性进行了非常初步的分析，并说明了双流体物理学直接处理复杂几何图形的能力。然而，对于波浪对真实海岸结构的冲击，只给出定性的结果。此外，Ren等人(2014)和St-Germain等人(2014)在他们的研究中使用了以前版本的DualSPHysics，而Altomare等人(2014)使用DualSPHysics代码来研究一个真正的护面海岸防波堤的提升。本研究的目的是证明DualSPHysics量化海浪对海岸防御系统（如风暴回流墙）的影响的准确性。给出了几个验证测试实例，并与文献中提出的解决方案和实验数据进行了比较。考虑了规则波和随机波的较短时间序列。吸收模型不适用于DualSPHysics学，但该模型可以被认为是准确的，因为该工作的范围不是在数值水槽中再现很长时间的海浪序列，而是集中于确定的短波群或波列。

SPH法

SPH是一种拉格朗日无网格方法，将流体离散成一组粒子。这些粒子中的每一个都是一个节点，其物理量（如位置、速度、密度和压力）被计算为相邻粒子值的插值。根据粒子之间的距离加权最近粒子的贡献，并根据使用平滑长度（h）定义的粒子间距离使用核函数（W）来测量该贡献。平滑长度是用于定义内核影响区域的特征长度。

SPH的数学基础是积分插值，因此任何函数F都可以用积分逼近来计算:（1）

核函数必须具有若干性质(Monaghan,1992)，如相互作用区域内的正性、紧支集、规格化、随着距离的变化单调递减等。一种核选择是Wendland(1995)描述的五次核，当粒子间距离大于2h时，加权函数消失:

（2）

其中q=r/h和是二维的归一化常数，是三维的归一化常数。

式（1）中的函数F可以基于粒子以离散形式表示。因此，在粒子a处插值函数的近似值，并对内核紧支撑区域内的所有粒子执行求和

（3）

其在经典SPH公式中，求解了Navier-Stokes方程，并将流体视为弱可压缩流体（例如，见goacute;mez-Gesteira-2010）。利用核函数将连续介质流体力学的守恒定律以微分方程的形式转化为质点形式。

Monaghan（1992）提出的动量方程被用来确定粒子（a）与相邻粒子（b）相互作用的结果，即粒子（a）的加速度:中与相邻粒子b相关联的体积为，m和rho;分别为质量和密度

在经典SPH公式中，求解了Navier-Stokes方程，并将流体视为弱可压缩流体（例如，见goacute;mez-Gesteira-2010）。利用核函数将连续介质流体力学的守恒定律以微分方程的形式转化为质点形式。

Monaghan（1992）提出的动量方程被用来确定粒子（a）与相邻粒子（b）相互作用的结果，即粒子（a）的加速度:

（4）

其中v是速度，P是压力，g=（0,0，–9.81）m·s–2（即重力加速度），Wab是核函数，它取决于粒子a和粒子b之间的距离.

根据Monaghan（1992）提出的人工粘度，项prod;ab是粘性项：

（5）

其中分别是粒子的位置和速度，是平均声速，，alpha;是需要调整的系数，以便引入适当的耗散。在这项工作中使用alpha;=0.01，因为它是数值格式中防止不稳定和虚假振荡的最小值。如前所述，Barreiro等人。（2013）给出了模拟水力荷载的初步结果，并根据试验数据对先前的验证进行了说明，以证明使用alpha;=0.01值再现波浪传播和波浪对结构物影响的模型的准确性。

人工粘度是迄今为止在SPH中描述粘度最常用的方法。纯粹是现象学的方法,(为亚音速流)取决于只有一个自由参数(alpha;)外部调整。因此,SPH可以稍微overdiffusive当alpha;不是精心挑选。Violeau和Issa(2007)描述了更复杂的方法。亚粒子尺度(SPS)方法可在双粒子物理学包中获得，并已在不同的研究中使用(例如，Dalrymple和Rogers-2006;Rogers-2010)。Gomez-Gesteira-(2010)用不同的方法来描述粘度时，将实验数据与数值结果进行了比较，发现不同方法的准确性相当。一般来说,参数alpha;应该针对每一个具体的问题。根据经验，它应该尽可能小，以避免数值不稳定性，而不会导致过度扩散行为.

每个粒子的质量是恒定的，因此通过求解SPH形式的质量守恒或连续性方程来计算流体密度的变化(Monaghan,1992):

（6）

TheShepardfilter谢巴德滤波器是密度场的一个修正，可以应用每30-40个时间步按照以下程序:

(7)

使用零阶校正对内核进行了校正：

（8）

据Monaghan(1994)的观点，流体可以认为是弱可压缩的。这种可压缩性是可调整的，因此声速可以人为地降低，这意味着时间步长(根据一个动态条件，根据计算出的声速来确定)可以保持在一个合理的值。这就限制了声速至少比最大流体速度快10倍，这使得密度变化保持在小于1%的范围内，因此不会对不可压缩方法产生重大偏差。在Batchelor(1974)之后，压力和密度之间的关系遵循了这个表达式:

（9）

（参考密度下的声速）

根据Monaghan(1989)提出的XSPH变体来移动粒子。这种变体的目的是使粒子的速度接近其周围所有粒子速度的平均值，以保证更有序的流动，并防止连续体之间的渗透。因此，粒子按如下方式移动:

（10）

ε是问题特定的参数从0到1(在这里取0.5)动量(va)、密度(rho;a)和位置(ra)方程可以写成：

（11）

用数值稳定的两阶段辛积分算法对这些方程进行时间积分(Leimkuhleretal-1996)。辛积分算法在没有摩擦或粘性效应的情况下是时间可逆的，而且它们还可以保留运动方程中的几何特征，例如能量-时间反转对称性，从而提高长期求解行为的分辨率。本研究采用的方案是一种明确的二阶辛格式，其时间精度为O(Delta;t的平方)，涉及预测阶段和校正阶段.

在预测阶段，加速度和密度值在时间步长中间估计如下:

（12）

上标n表示时间步和t=nDelta;t。在校正阶段,是用于计算修正的速度，因此粒子的位置

结束时间步骤如下：

（13）

最后,密度的修正价值计算

使用的更新值

在显式时间积分方案中，时间步长是相关的在考恩特-弗里德里希-列维条件下，强制条款，以及粘性扩散项。一个变量时间步Delta;t根据计算Monaghan和Kos(1999)使用

（14）

在Delta;tf基于力每单位质量(|fa|)和Delta;tcv结合库朗和粘性时间步长控制。

SPH模型用于这个研究,DualSPHysics代码boundaries表示为一组边界粒子产生排斥，当流体颗粒接近时对其施加的力。动态边界使用Crespo等人(2007)描述的条件。在这个方

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