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奥迪A4轿车的CFD空气动力学分析
S. K. Birwa bull; N. Rathi bull; R. Gupta
摘要
本文提出了奥迪A4轿车的速度和离地间隙对空气动力学的影响。使用CATIA P3 V5 R17对测试车辆的拓扑结构进行建模。使用ANSYS FLUENT 12对本研究进行CFD求解，获得压力和速度的分布。速度为30，40，50和60 m / s，离地间隙为76.2 mm，101.6mm，127mm和152.4mm。将仿真结果与可用资源进行比较。发现阻力系数随着速度从30m / s增加到60m / s而减小，并且随着离地间隙从101.6mm增加到152.4mm而增加。研究显示离地间隙从101.6mm的进一步减小对阻力系数的值没有影响。研究发现升力系数首先随离地间隙从152.4mm到101.6mm而减小，然后随离地间隙从101.6mm到76.2mm而增加。对于公司设计的离地间隙101.6mm，升力系数和阻力系数都是最小的。
关键词
流动分离 阻力 升力 空气动力学 轿车 计算流体动力学
引言
随着近年来油价上涨和对全球环境的关注，汽车发展的主要关注点是减少燃料消耗。提高燃料经济性的一个明显方式是通过优化汽车主体形状来减小空气动力学阻力。此外，随着现代路况的改善，汽车正在以比以往更快的速度行驶。这需要提高车辆的行驶稳定性并增加高速下的牵引力。这可以通过减小车辆的气动升力实现。
因此，需要研究汽车的空气流动找到进一步减小升力和阻力系数的方法。在这项研究中，奥迪A4轿车被用作测试车辆，分析其在30，40，50和60 m / s四种不同速度下的空气流动。同样，研究了汽车保持50 m / s恒速下离地间隙在76.2mm，101.6mm，127mm和152.4mm四种情况下对车辆空气动力的影响。
汽车的空气动力学
为汽车确定理想的空气动力学形状是非常困难的。由于各种原因的限制，汽车不能具有完全流线型的外形，但必须具有符合空气动力学的形状。但是，以往用于分析的轿车是在较少的伪空气动力学乘用车选取的。对于这样的伪空气动力学形状的汽车，汽车后面的尾流是造成汽车阻力最大的流动区。这种乘用车的阻力系数(CD)一般在0.25和0.45之间。根据其夸张的程度，一个形体可以设定任何阻力系数，从大于1的立方体阻力系数到小于0.1的夸张程度较小的子弹阻力系数。
汽车尾部的锥度对阻力系数有一个主要的影响。这可以很容易地从图一解释。图1显示了汽车的空气流动示意图。由于尾部的锥度，流动分离发生在更下游的部位，正因为如此，轿车比旅行车有更小的阻力系数值。换句话说，汽车尾部的锥度对延迟流动分离起着至关重要的作用。
图1 汽车周围的气流
压力阻力是伪空气动力学形状压力的主要来源。压力阻力是在表面形状突然改变时造成的，如车顶的结束位置。由于汽车的前顶部的流线型曲率，流动使该区域变圆，导致压力减小。同样由于流线曲率的影响，压力在挡风玻璃的基部处达到最大值。同样的原因，低压力 区域出现在挡风玻璃的头部和汽车顶部。通过顶部的空气速度比自由流动区域的空气速度快30%。
诸如鲨鱼鳍天线的附加物可以进一步增加阻力。气流从车顶下降增加了空气流流过的空间。通过伯努利原理，这减慢了流动并且增加了静态压力。气流不能克服这种突然的压力增加而流动，边界层从表面分离，产生低压湍流尾流或流动的区域。由于尾流中的压力远低于汽车前方的压力，因此在汽车上施加向后的阻力。此外，由于在轿车的顶部存在低压区域，因此向轿车施加向上的升力。图2示意了汽车中心线平面上的压力轮廓。车辆前部的压力高于其后部的压力，因此导致压力阻力。
图2 车中心线平面上的压力轮廓
方法
建模
为了在本研究中进行空气动力学分析，奥迪A4轿车已被用作测试模型。选择这个测试模型的原因是为了把模拟的结果和公司确认的结果进行比较。车辆模型在76.2mm，101.6mm，127mm和152.4mm的地面间隙处建模，前倾斜角为40°，后倾斜角为28°。轿车的长度，宽度和高度分别为4.45m，1.765m和1.427m。为了模拟在道路上运行的汽车的真实状态，使用了大的计算区域。计算区域由半体定义。使用半体假设是因为模型是对称的，并且研究的解是稳定的流动。然而，在实验中，流动将是三维的和不对称的，在不稳定的意义上，平均值是对称的。对于40m / s的流速和空气的运动粘度1.6times;10-5 m2/s，基于主体长度的雷诺数为9.8times;106。
所有的几何量的域用汽车的长度标准化。保持域的尺寸，使得域不影响流动并干扰空气动力学量。通道的入口和出口分别距模型的前和后有L和2L单位的距离。该域的顶壁和侧壁分别是距车顶和侧面的L个单元。图3示意了用于计算域中分析的离地间隙为101.6mm的车辆模型。
图3 计算域中的车辆模型
网格化
使用ANSYS workbench中存在的Meshing组件为流体域创建计算网格。网格由大约三百万四面体控制体组成。使用四面体单元，是因为汽车复杂的几何形状。在汽车的表面处进行细网格化处理以考虑几何形状中的曲率。为了提高模拟精度和成功捕获尾流，车辆模型的表面以12个生长速率为1.2的膨胀层网格化，如图4所示。远离车辆的空间使用较粗的网格以降低计算时间。第一流体点和壁之间的距离（也称为Delta;y）固定为0.625mm。这导致y 的值在30m/s大约为39，60m/s大约为75。k-e模型总是使用壁函数，所以y 值在30和300之间是合适的的。保持Delta;y值以包含边界层现象。边界层中的网格点的数量大于30。
通过细化网格对离地间隙76.2mm和60m/s的模型进行网格独立性研究，观察结果的变化。研究进行了80万，300万和500万网格计数。结果从80万个网格计数改善到300万个网格计数，但是从三百万个网格到五百万个网格计数时结果的变化可以忽略。进一步的网格细化研究超出了使用的工作站的计算能力。最终的分析使用300万个网格计数。
图4 计算域中的网格和车辆模型的表面的膨胀层
数值方法
由于本研究调查了汽车的空气动力学特征，并且由于空气动力学特征在较高速度下更关键，所以仅考虑汽车的较高速度（30-60m / s）。发现车辆周围的外部流动在这样高的速度下湍动。 控制流量的完整的方程组可以由连续性方程和具有合适的湍流方案的Navier-Stokes方程给出。
表示质量控制体积平衡的连续性方程写为：
其中，p是空气密度，t是时间，u是流速矢量场。除了连续性方程，控制体积上的所有力由Navier-Stokes方程给出：
其中，p是压力，uv是有效动态粘度，Fi是每单位质量的质量力分量。这里，有效粘度与层状和湍流粘度的总和近似。采用k-e RNG湍流模型解决Navier-Stokes方程。湍流的k-e模型是双方程模型，其中两个单独的传输方程的解允许湍流速度和长度尺度独立定义。基于RNG的k-e湍流模型是使用数学方法从瞬时Navier-Stokes方程导出的，使用“重整化群”（RNG）的方法。如爱因斯坦求和约定所给出的湍流模型的完整公式：
其中，k是湍流动能，ε是动能消耗率，sigma;k是湍流动能的Prandtl数，sigma;e是湍流动能消耗率的Prandtl数。其余的变量基于以下等式计算。
其中Sij是剪切速率张量，G是体载荷。模型的系数基于[5]：Cl = 0.085, sigma;e = 0.719, sigma;k = 0.719, C1e = 1.42,C2e = 1.68, beta; = 0.012, eta;0 = 4.38。
模拟在Fluent中进行，Fluent是使用有限体积法的通用解算器。流动被认为处于稳定状态，因此等式（1）至（4）中的第一项将为零。此外，流动是不可压缩的，并且密度对于所有等式将保持恒定。在这个模拟中，使用的边界是：入口，出口，三个固定壁，汽车和对称壁或平面。在入口处使用速度入口边界条件来定义汽车的速度。出口条件定义为具有1bar绝对压力的压力出口。如前所述，由于流被期望在垂直中平面周围是对称的，所以只有一半的车被用于模拟目的。因此，图3中可见的域的壁给出对称边界条件。没有滑动边界条件应用于域和汽车的其余三个壁。没有滑动条件使得该域等同于风洞，并且早些时候认为该域被选择得足够大以模拟真实条件。
当流进入域入口或出口时，Fluent需要规定输送的湍流量。因此，在入口和出口处限定了液压直径和湍流强度。对于0.102m离地间隙，水力直径计为5.715m，对于40 m/s的情况，入口和出口的扰动强度指定为2％。对于本研究中使用的所有地面距离，所有速度和类似的湍流强度的水力直径值保持相同。车辆的前部区域被选择作为用于计算阻力和升力的参考区域。所有计算都用入口处的进入空气的初始化状态。
结果与讨论
变化与速度
发现阻力系数随着速度从30增加到60m / s而减小，如图5所示。发现压力阻力系数和皮肤阻力系数均降低。CD的这种减少可以借助于图6来解释。如图所示，增加汽车的速度导致分离点向下游移动。这将使得膨胀的气流能够成比例地延长。由于这个过程，分离点处的流速变得更慢，因此静压力将变得更高。整个流分离区域中的压力由存在于分离点中的静压控制。因此，它通过增加背压减小阻力系数。向下游移动分离点不仅使分离区域变窄，而且由于阻力的低压，其也提高了流分离区域的压力。然而，牵引力仍然增加，因为力与速度的平方成正比，并且与速度的增加相比，阻力系数的减小非常小。
图5 压力阻力系数与速度的变化
图6 速度矢量与速度的比较：（a）30m / s，（b）40m / s，（c）50m / s和（d）60m / s
FD是牵引力，A是参考面积。Manan Desai等人进行的调查显示了类似的趋势。 然而，他们的调查集中在较低的速度。
变化与离地间隙
随着离地间隙的减小，发现升力系数首先如预期地降低，并且出人意料地增加。如图7所示的CL（从152.4mm到101.6mm）的减小可以通过由于离地间隙减小而从车下面出现的速度更高的空气来解释。这导致降低了在图8中可见的汽车下方的静态压力。这又导致升力系数的降低。然而，有趣的观察现象是，趋势（较小的地面间隙等于较小的升力）在特定小距离处是相反的。这种效应可归因于由于太小的离地间隙引起的粘性效应（厚边界层）的结果。将离地间隙减小到一定值以下会阻碍道路与车辆面板下的之间的流动。该值被称为离地间隙的最佳值。
图7 升力和阻力系数随离地间隙的变化
图8 压力等高线与离地间隙的比较：a 76.2 mm，b 101.6 mm，c 127 mm和d 152.4 mm
此外，车辆的离地间隙还影响汽车的阻力系数。如前所述，离地间隙从152.4mm减小到101.6mm导致从车辆下面出现的更快的气流。这减小了后部流分离的尺寸，从而减少了CD，如图7所示。从101.6mm进一步减小地面间隙不会降低CD，因为从车下面出现的空气速度不会由于如前所述的粘性效应而增加。此外，随着离地间隙的减小，轿车的前部暴露面积减小，因此减小了阻力和升力。
其中，FL是升力。通过模拟获得的空气动力学系数的趋势已经与Antonello Cogotti等人给出的如图7所示的结果进行比较。发现这种趋势非常相似。然而，这些值在这里不能比较，因为他们的研究中的模型是与奥迪A4轿车截然不同的SAE模型。
结论与总结
本文对奥迪A4轿车的离地间隙和速度的不同值进行CFD分析。研究显示，通过计算结果获得的值和趋势与可获得的实验数据有良好的一致性。根据公司资料，奥迪A4轿车的阻力系数为0.3。相比之下，基于这项工作的阻力系数被高估了6-9％。阻力系数的偏差可以归因于虚拟模型与真实模型不完全相同的。此外，如预期所示，这种趋势非常符合对现有理论的理解。结果可概括如下：
- 发现阻力系数随着汽车速度从30m / s增加到60m / s而减小。
- 阻力系数随着离地间隙的减小而减小，直到101.6mm，并且拖曳力也减小。
- 有一个最佳的升力系数和阻力系数，为在4英寸，正是奥迪A4轿车的实际离地间隙。
总之，通过选择适当的离地间隙可以优化车辆的空气动力学，而奥迪A4轿车正是这个事实的明显例子。
致谢 作者非常感谢MaulanaAzad国家技术研究所的Bhopal支持研究并提供研究所的计算流体动力学实验室进行各种分析。
参考文献
1. Jo Yung Wong, Theory of Ground Vehicles, 3rd edn. (JohnWiley, U.K., 2001)
2. W.H. Hucho, Aerodynamics of Road Vehicles, vol. 4 th edn(Warrendale, SAE International, 1998)
3. R.W. Fox, P.J. Pritchard, A.T. McDonald, Introduction to FluidMechanics, 7th edn. (John Wiley, U.K., 2009)
4. C.-H. Tsai, F. Lung-Ming, C.-H. Tai, Y.-L. Huang, J.-C. Leong,Computational Aero-Acoustic Analysis of a P
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