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高建筑物周围的电磁场与邻近雷电回击的联系
Yoshihiro Baba(IEEE成员) Vladimir A.Rakov(IEEE成员)
摘要
我们已经运用麦克斯韦时域有限差分法计算了垂直电场EZ和方位磁场Hpsi;。将高度在0、100、200米和500米的高物体闪击考虑在内。Hpsi;的大小不受到建筑物存在的影响，但EZ的大小受到二者显著的影响。在对面积为40╳40㎡，高为20米、50米或100米高建筑物的电磁回击时，设置水平距离d在100米到500米变化，并且闪电通道大致在1.5倍、2倍或3倍左右，比在相同的水平距离下在没有建筑物时参数值要大。闪电EZ的短暂增强是由于建筑物本质上不能被客体影响，在相同磁场中存在相同建筑物这一点与静态电场增强原因相似。建筑物角落的电场大致比屋顶平台中心强两到三倍。EZ的减少涉及到没有建筑物的情况时，可忽略建筑物间水平距离超过建筑物高度两倍时的屏蔽作用。
关键词：建筑物，电场，时域有限差分法，闪电，闪电电磁场环境，闪电回击模型，磁场，高建筑物。
引言
在城市里，有许多高达几十米甚至一百米以上的高建筑物。为了使这样一个区域内高建筑物的雷电防护方法得到最优化，了解雷击附近其他建筑物所导致的在建筑物顶端产生的lsquo;瞬变rsquo;电场的增强是很重要的。而且，在城市中的雷电场测量，经常在建筑物屋顶进行，因此建筑物的存在所导致的电场增强因素需要对测量有一个恰当的说明。并且，在地表附近高建筑物上的电场测量可能会受到已有建筑物的影响（屏蔽作用）。另外，在建筑物顶端的场增强因素引起了我们评估向上放电对附近雷击回应可能性的兴趣。
鲁宾斯坦以及其他人[2]对因为存在一个十七层楼所导致的电场增强进行了评估 ，那里的电场经过测量大致是1.5左右（伯缪台兹等人 [5]），这个数据是根据他们同时对楼顶和地平面进行的雷击电场测量实验得到的。Bonyadi-ram等人[6]已经用瞬时时域法[7]计算了由于在场点（在已经被测量或者评估的区域）存在的不同高度建筑物所导致的电场增强因素的数值。高度为20、40、60米建筑物的计算值分别为3.5、5.3和6.2。在他们的计算中，建筑物由一个放置在平坦无瑕疵的导电平面上的平行六面体的金属网格表示。计算由一个大约0.3mu;s作为一半峰值宽度的横向的高斯脉冲整形电磁波阐明，此波形和雷电回击区域波形差别很大。伯缪台兹等人[5]也对比了垂直电场和方位磁场的峰值，并与用他们的解析式（基于模型所得）测得的雷击553米高的加拿大国家电视塔并在离电视塔2到17千米处四层高建筑物屋顶的数据相联系。无论是垂直电场还是方位磁场在建筑物屋顶的测量峰值都比用他们用解析式算得的数值大1.4倍左右。伯缪台兹等人[5]给出了以下导致差异产生的可能原因：在顶端采用了不确定的电流反射系数和回击波前速度；在理论模型和实验误差中的消耗量；在距离电视塔2千米处，不但有辐射组成还有电磁感应和电场区域的静电辐射（后二者在模型中忽略）对场区峰值的促进；在电视塔上反射不断对建筑的影响作用；还有对电磁场感应器安装建筑物的场增强作用。虽然伯缪台兹等人[5]的解析式包括对雷击建筑物的存在——加拿大国家电视塔（伯缪台兹等人估计电视塔的电场增强因素为3.9），但是在现场没有电视塔的影响。由于高雷击建筑物的存在导致雷电场的增强，也曾经被Diendorfer、Schulz[8]、Rachidi[9]等人和Pavanello等人[10]、Miyazaki和Ishii[11]、Baba和Rakov等[12]研究过。Johns和Krelelsheimer[13]、Anderson[14]、Bazelyan等人[15]和Crawford[16]已经研究了不同几何结构建筑物的静态场增强因素。
于是出现了先前描述的结果——由于场点存在一个建筑物便可导致电场的显著增强。由此我们可以知道，地表电场会由于附近存在建筑物而减小。对于存在一个高建筑物的雷电磁场环境中，许多方面的因素还没有被完全的检测出来，包括在建筑物顶端的磁场；在雷击高建筑物时，场点建筑物高处的场强；土地与建筑物的电阻率的影响；和回击电流的波形。
在这一篇论文中，我们将会运用三维时域有限差分法[17]来计算解决麦克斯韦方程式，解决由于雷击邻近高客体和平坦有损的地面而导致的在建筑物顶部产生的瞬态垂直电场，并把这些场值和当没有建筑物存在时它们的副本所比较。我们也将会检测有建筑物存在和没有建筑物存在时方位电场的场值。在这个情况下，我们将由Baba和Rakov[18]所描述的“工程”传输线模型来代表雷电通道和雷击建筑物，同时由一个导电的平行六面体代表接地的建筑物。
这篇论文如下：在第二部分，我们提出了对当场点存在和不存在高度hb为20、50和100m的建筑物时，由于雷击高度h为100、200或者500m的高接地客体所导致的瞬态电磁场值的检测方法。在第三部分，我们把存在建筑物时候的垂直电和方位磁场场值与不存在建筑物时的副本值做了比较，二者都是运用时域有限差分法测量。进一步，我们调查了导电率为（sigma;g=1ms/m和无穷）的土地与导电率为（sigma;b=0.01ms/m和无穷）的建筑物的垂直电场与方位磁场的值，平面区域建筑物面积（Sb=20times;20m2和40times;40m2），回击电流有10%到90%的上升时间（RT=0.15和1.4mu;s）。在附录A中，为了测试我们运用时域有限差分法得到的计算值的准确性，我们比较了运用时域差分法计算的由雷击平坦无暇导电地面所导致的垂直电场和方位磁场（在没有建筑物存在的情况下）的大小，和那些运用了由Thottappillil等人[19]为了这种结构和当回击速度等于光速时传输线的模型所获得的准确解析式计算的数据。在附录B中，我们比较了运用时域差分法所计算的由于存在放置在理论值为3的统一垂直电场中平坦无暇导电平面上的无暇导电离散半球所导致的静态电场的增强因素值，在附录B中我们也提出了建筑物高度hb为20、50、100m时由时域差分法计算的静态电场增强值。
方法
这次研究的结构如图一所示，图一为我们展示了一个高度hb为0m（相当于没有建筑物存在）、20m、50m或者100m的建筑物，其平面区域面积Sb为40times;40m2，处于离高度h为0m（与雷击平地情况相同）、100m、200m或500m的接地雷击建筑物距离d为100m、200m或500m位置处，垂直雷电通道宽度设置为2000m。导电率与介电常数有关，也与土地磁导率sigma;g为1ms/m或无穷、εrg=10、 mu;rg=1，分别相关。那些建筑物分别设置为sigma;b=1ms/m、εrb=10、 mu;rb=1。我们打算用这些数据模仿一个在干燥条件下的混凝土建筑物。而且，我们将考虑到设置sigma;b为无穷的无暇导电建筑物的情况，是为了检测用钢筋加强混凝土建筑物的影响[20]。我们此外又考虑到sigma;b为0.01的情况，是为了观察在sigma;b有如此大程度的减少时，结果的灵敏度如何。运用时域差分法计算出来的电磁场值用来解决时间增量为10ns的离散麦克斯韦方程式。2000times;2500times;3000msup3;(见图1）的工作体积被分成了10times;10times;10msup3;单元格立方体，并由Liao的二阶边界吸收条件[21]所环绕来避免存在的反射。我们同时测试了我们的时域差分法是否接近由Baba和Rakov[22],[23]在附录A中提出的雷电磁场的计算值。注意，用相对较大的单元格（10times;10times;10msup3;）是因为要限制在试验中个人计算机的存储容量。因为时域差分法所计算的垂直电场和方位角磁场的波形与远离垂直雷电通道[如附录A中的图10(a)和10(b)]的五个单元格（50m）一样近，与用准确的方程式计算得到的波形相一致[19]，我们就推断由于用10times;10times;10msup3;单元格所导致的时域差分法误差是不显著的。
图1 高度hb = 0的建筑物(对于没有建筑物的情况)、20、50或位于距离d = 100、200或距高度为h = 0的高接地物体500m(闪电情况下)闪电击中地面)、100m、200m或500m。攻击的对象闪电通道由垂直的电流源阵列表示使用Baba和Rakov[18]描述的“工程”传输线模型指定。电流沿闪电通道传播速度设为v = 0.5c。2000times;2500times;3000m3的工质分为10times;10times;10m3的立方细胞，周围有6个平面的廖的二阶吸收边界条件[21]，以避免反射。
为了发现雷电通道了雷击建筑物周围电流的分布，我们运用了由Baba和Rakov[18]所描述的“工程”传输线模型。我们为什么用工程传输线模型而不是一个电磁回击模型([24]和[25])（对雷电流分布和场区都采用自洽全波段的方法）的原因是工程传输线模型允许在雷击建筑物和通道周围直接设置更多的电流波速度，反射系数和在雷击建筑物末端的相同。
对于雷击高建筑物的情况，I（zacute;,t）是沿着雷击建筑物和雷击通道的回击电流，是由Baba和Rakov[18]给出并分析如下：
对于0le;zle;h(沿雷击对象)
因为0le;zacute;le;h （沿着雷击建筑物）因为zacute;ge;h （沿着雷电通道），Isc(h,t)是（在一个可忽略高度的理想接地雷击建筑物测得的雷电电流）雷电短路电流，rho;bot是在雷击建筑物低端的电流反射系数，rho;top是在雷击建筑物顶端上导波的电流反射系数，n是一个代表以在雷击建筑物两端形式出现的连续多重反射，c是光速（电流沿着雷击建筑物的传播速度），upsilon;是电流沿着通到的传播速度。
式(1a)(1b)与Baba和Rakov[18]的式(10a)(10b)相同，除了从地面反射电流波的速度upsilon;ref，然后传送到闪电中，通道(10b)由upsilon;(回程前速度)代替。在(10b)[18]中讨论了用upsilon;替换upsilon;ref的基本原理。方程(1)和(1b)表明,两个电流波相同的大小,(1minus;rho;top) Isc (h, t) / 2,起始时向下，接着向上进入进入闪电通道。
当前分布，I (zacute;，t)沿着闪电通道，对于雷击平坦地面的情况，由Baba和Rakov[18]给出：
其中Isc(h,t)在(1a)和(1b)中 (0,t)的雷电短路电流相一致但在zacute;=0而不是zacute;=h处，rho;gr当前反射系数在地面部分。注意当h趋于0时，(1b)降为(2)。当zacute;= 0[18]时，(1a)降为(2)
总电荷转移到地面，即计算得到的积分电流由zacute;=0处的(1a) ，与给定的积分电流计算值在zacute; = 0处的 (2)相同。因此，对雷击高物体(1a)、(1b)的电流分布情况，以及对雷击高物体(1a)，与平坦地面(2)对应于相同的雷电放电，用于检查对于雷击建筑物的影响。在另一方面，电流进入闪电通道在这两种情况下通常是不同的:I=(1minus;rho;top) Isc / 2，I =(1 rho;gr) Isc / 2,rho;top = 0和rho;gr = 0(匹配条件)或rho;top =minus;rho;gr(Z
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