壳管式潜热蓄热器：数值分析与实验比较外文翻译资料

 2022-08-12 17:06:32

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壳管式潜热蓄热器：数值分析与实验比较

Fabian Roesler bull; Dieter Brueggemann

摘要

通过数值模拟和实验结果分析了工业级石蜡在管壳式储存器中的熔融过程。为此，通过连续液体分数函数扩展了焓孔隙率方法。使用从矩形外壳内的镓熔体测试获得的结果测试扩展方法。

简写

LHTES 潜热热能储存

PCM 相变材料

HTF 换热流体

CFD 计算流体力学

符号表

A 达西类型源术语中的孔隙度函数。kg/m3 s

b 小数值的孔隙率函数常数。

C Darcy类型源项中的大常数。kg/m3 s

c 热容。J/kg K

Co 库朗数

d 直径，m

g 重力，m2/s

h 比焓，J/kg

L 聚变潜热，J/kg

l 长度，m

p 压力，Pa

Sh 焓方程中的源项，J/m3 s

Sm x和y动量方程式中的达西类型源项，kg/m2 s2

Sb y动量方程中的浮力源项，kg/m2 s2

T 温度，K或oC

t 时间，s

u x坐标速度，m/s

v y坐标速度，m/s

x 水平坐标

y 垂直坐标

X 模拟域宽度

Y 模拟域高度

希腊字母

beta; 体积热膨胀系数

gamma; 液体分数

eta; 动力粘度,kg/m s

lambda; 导热系数，W/m K

rho; 密度，kg/m3

下标

erf 误差方程

hot 热边界

ini 初始值

l 液体

m 融化

ref 参照

s 合理，固体

1介绍

潜热热能存储（LHTES）的研究兴趣已超过25年[1]。为分析与发展LHTES，固/液相变现象的数值模拟是必不可少的工具。在这类数值问题（所谓的Stefan问题）中的挑战是解决由相变引起的运动边界。

LHTES中的固/液相转变主要是通过弱数值解来处理的，这些数值解不需要考虑相变前沿的性质[2]。

在这一组中，应用最广泛的方法是焓公式，Lacroix [3]，Gong和Mujumdar [4]和Trp [5]使用它来模拟管壳式LHTES中传导驱动的相变。该方法提供了在固定的欧拉网格上使用公共守恒方程的可能性。相变由能量守恒方程中的源项解释，该方程根据相变材料（PCM）中的温度将熔化潜热相加。

对流主导的相变也可以通过焓公式来模拟。Voller和Prakash [6]建立的所谓的焓孔法假设固体和糊状区域的行为类似于多孔介质。通过将达西类型的源项引入动量守恒方程，将固相固定在数值网格上。Ng等人[7]用这种方法对壳管式LHTES进行了数值模拟。以及Khillarkar等[8]。Sasaguchi等人[9]Sugawara和Beer [10]分析了矩形腔内多个水平圆柱的影响。

但是，所有使用焓公式的模拟，特别是考虑对流的模拟，都需要对能量守恒方程中的源项进行特殊处理[11]。为了确保有界和收敛，Voller [12]和Voller等[13]开发了焓函数h = f（7）的更新方案，必须对能量守恒方程进行每次迭代扫描。

在本文中，对壳管式LHTES中单个圆柱周围对流主导的相变进行了仿真。为了更快，稳定地收敛，通过连续的焓函数扩展了焓-孔隙率方法，该函数允许求解能量守恒方程而无需更新。新方法与镓的测量，矩形腔中的熔化以及Brent等人的数值结果进行了比较[11]。将水平管壳式试验台中工业​​级石蜡的初步测量结果与数值模拟进行了比较，并评估了LHTES的整体热功率。

2数值模型

对于本文中进行的数值模拟，进行以下假设：

模拟域是二维的。

Boussinesq逼近有效。

PCM是不可压缩的，并且除了浮力项外，其密度可以认为是恒定的。

能量守恒方程中的比焓

（1）

由特定的显热焓hs组成，并由熔化潜热L随温度的变化而扩展

（2）

其中c是比热容，rho;是密度，lambda;是热导率，u是PCM中的速度。gamma;表示数字单元中的液体分数。对于非等温相变，液相分数由线性函数描述，线性函数的范围从固体中的零到液相中的一个，

（3）

其中T是相变温度范围的下限，而T是相变温度范围的上限。将（2）应用于（1）会得出相变过程的通用节能方程：

（4）

（5）

如本文前面所述，液体分数和能量守恒方程之间的耦合需要迭代求解过程，每次迭代扫描都更新液体分数。连续液体馏分的应用将允许将其直接替换为能量守恒方程。在传热现象中，从零变为一的方程通常包含一个误差函数，因此液体分数可描述为

（6）

图1比较了传统的液体馏分和连续的液体馏分函数。连续液体分数相对于时间及其梯度的导数可推导为

（7）

（8）

将（7）和（8）应用于（5），能量守恒方程及其源项变为：

（9）

（10）

引入的能量守恒方程不再是液体分数gamma;的函数。因此，可以将标准求解器应用于求解守恒方程。对于具有压力p，动粘度eta;和x和y方向上的速度u和v的系统，动量守恒方程

（11）

（12）

由源于Carman Kozeny方程的源项扩展，该源项用于多孔介质中的流动，如Voller和Prakash先前所做的[6]。

（13）

（14）

其中A是孔隙率函数.C是一个大常数，可以与多孔介质的渗透率进行比较。

在液相（gamma; = 1）中，孔隙率函数因而Darcy类型的源项变为零。接近固相，液体部分变为零。分子的下降速度比分母的上升慢，并且孔隙率函数趋于无穷大。为了避免在固相中被零除，引入了一个小的数值常数b。

在第二个动量守恒方程中，源项Sb是使用Boussinesq逼近的浮力源项，其体积膨胀系数beta;和重力g为：

（15）

对于不可压缩介质，其质量守恒由其方程式遵循：

（16）

引入的模型已在开源计算流体动力学（CFD）软件OpenFOAM中实现[14]。OpenFOAM是基于Linux的C 框架，提供了解决涉及传热的复杂流体流动现象的基本代码。为了确定最合适的压力-速度耦合方案，Shmueli等人[15]。进行了涉及SIMPLE和PISO的分析。在本文中，使用了用于时间分辨和伪瞬态仿真的PIMPLE（PISO-SIMPLE）解决方案[14]。

3镓在矩形腔中的熔化

评估固/液相转变过程数值模型的一个测试案例是矩形外壳中纯镓的熔化。布伦特等人[11]将他们的结果与Gau和Viskanta进行的实验分析进行了比较[16]。使用相同的模拟域，初始条件和热物理性质，将本文中的模型与以前的结果进行比较[11,16]。

矩形腔从左壁加热，从右壁冷却。假定顶部和底部边界是绝热的。首先，外壳中的镓的初始温度为Tini = 28.3C，由热壁加热，并保持在Thot = 38.0CA的恒定温度。巨大的容量和高导热率被连接到冷壁，从而其温度可以假定在镓的初始温度下恒定。图2说明了基于Gau和Viskanta [16]的实验的模拟域和边界条件。镓及其熔体的物理性质示于表1。

X = 88.9 mm宽和Y = 63.6 mm的高仿真域分为42times;32六面体数值单元格。

根据布伦特等人[11]的模拟，动量守恒方程中达西类型源项中的大常数C设置为1.6times;106kg / m3s，小常数b设置为1.0times;10-3。镓的等温熔化导致焓变，这不能完全通过引入的连续焓函数来表示。为了能够模拟镓，将熔化温度范围设置为0.4 K的较小值。图3显示了由Gau和Viskanta [11]在实验中确定的固/液边界运动，以及Brent等人的数值结果。等[16]与使用此处建议的模型获得的数值结果进行比较。比较表明，具有连续液体分数的扩展焓-孔隙率方法能够模拟以对流为主的熔化过程。相前相匹配常规焓-孔隙率方法的结果。实验中的细微差异可以通过试验箱中的三维效应和模拟中不依赖温度的物理特性来解释[11]。结果表明，由于自然对流，该过程在腔的上部进行得更快。液态镓在热壁处被加热并向上上升。

与相前相接触时，它会通过熔化固态镓而冷却。冷的熔体下降并在左壁重新加热。

4壳管式LHTES

用于模拟管壳式LHTES的物理模型对应于用于测量填充有工业级石蜡的管壳式存储装置的热功率的测试设备。

RT 42.该试验台由一个温度控制的加热和冷却装置，一个感应质量流量传感器以及几个电阻式温度计组成，以检测如传热流体（HTF）水和PCM之间的热交换器用作长1800 mm，外径15 mm的钢管。它与存储外壳同轴安装。为了直观地观察熔化过程，将外壳分为内径为170mm的内部玻璃圆柱体和外部丙烯酸玻璃圆柱体。抽空环以实现存储壳的高热阻。

由于在换热器管中的HTF质量流量较高，且换热器表面相对较低，因此可以假定熔化过程沿整个存储长度相等。因此，模拟域是垂直于存储轴的二维平面。相应的网格由大约33000个非结构化三棱柱和围绕热交换器管的内部O形正交网格组成。PCM填充了热交换器管和内壳之间的环形空间。换热器保持在71.2oC的恒温下，并且假定壳体为绝热的。熔化过程从初始PCM温度24.5oC开始。模拟中使用的石蜡的物理模型和物理性质分别如图4和表2所示。

由于引入的模型假定PCM的密度恒定，因此所应用的密度是液体和固体密度的算术平均值。对于比热容，指定了液相和固相的两个单独值。在模拟中，使用了与液体分数相对应的权重函数：

（17）

Darcy类型源项中的常数必须仔细设置。Shmueli等人[15]在Rubitherm RT 27的仿真中进行了参数研究，将较大的常数C从105更改为1010 kg / m3s。他们发现数值与实验结果之间的最佳匹配可以达到C = 108 kg / m3s。由于使用了同一制造商生产的石蜡，因此本文对达西孔隙率函数中的大常数C进行了相同的模拟。

5结果与讨论

用可变时间步进求解器执行仿真，以确保库朗数为Co = 0.5。在这种情况下，在具有4GB内存的Intel Q9450四核CPU上，10 h熔化过程的总体模拟时间为19.5 h。

图5显示了在整个熔化过程中八个不同时间步的管壳式LHTES的温度场。此外，液体馏分的三个水平曲线指示了相边界的位置。

中心曲线对应于0.5的液体分数，该曲线由两条曲线包围，分别显示了糊状区域的上限和下限，分别为0.01和0.99。白色箭头始终指向液相方向。将结果与实验期间捕获的熔体前沿的图片进行比较。

可以看出，由于在石蜡熔体中引起的自然对流，相界向上移动。在任何时间步骤中，在管壳式存储装置的中心，熔融过程都在热交换器管上方进行得最远。尽管这可以导致回到在热交换器表面加热的液体石蜡的浮力。图

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